Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 20 см, а радиус шара, описанного около пирамиды, 12,5 см. Найдите объем пирамиды.

Чтобы найти объем правильной четырехугольной пирамиды, нам нужно знать площадь основания и высоту пирамиды. Давайте разберемся с данными, которые у нас есть. 1. **Данные:** - Боковое ребро пирамиды (l) = 20 см - Радиус описанной сферы (R) = 12,5 см 2. **Определение высоты пирамиды:** В правильной четырехугольной пирамиде высота (h) может быть найдена с использованием радиуса описанной сферы и длины бокового ребра. Формула для радиуса описанной сферы R в правильной четырехугольной пирамиде выглядит следующим образом: \[ R = \frac{l}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{1 + \left(\frac{h}{\fr...