Условие:
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC с вершиной S равно √6. Найти площадь поверхности шара, описанного около пирамиды, если его центр делит высоту пирамиды в отношении 7:5 (считая от вершины S).
Решение:
Пусть правильная треугольная пирамида SABC имеет вершину S, а основание ABC – равносторонний треугольник с центром T (точкой пересечения медиан). Поскольку пирамида правильная, высота SP, опущенная из S на плоскость основания, проходит через T. Обозначим H = SP – высоту пирамиды. Из условия боковое ребро SA = √6.
Также известно, что центр описанной сферы O лежит на высоте и делит её от S к основанию в отношении 7 : 5, то есть
\tSO = (7/12)H и\tOT = (5/12)H.
Поскольку сфера описана вокруг пирамиды, ее центр равноудален от всех вершин. Для вершины S расстояние...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи