1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дано: . Найти: а) ; б) ; в) .
Разбор задачи

Дано: . Найти: а) ; б) ; в) .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
Дано: . Найти: а) ; б) ; в) .

Условие:

Дано: PE∥NK,MP=8,MN=12,ME=6P E \| N K, M P=8, M N=12, M E=6. Найти: а) MKM K; б) PE:NKP E: N K; в) SMPE :SMNK S_{\text {MPE }}: S_{\text {MNK }}.

Решение:

Для решения задачи будем использовать свойства параллельных линий и подобия треугольников.

  1. Дано: PE∥NKP E \parallel N K, MP=8M P = 8, MN=12M N = 12, ME=6M E = 6.

а) Найдем MKM K.

Поскольку PE∥NKP E \parallel N K, треугольники MPEMPE и MNKMNK подобны по признаку "параллельные прямые". Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Сначала найдем отношение сторон:

Сторона MPM P соответствует стороне MNM N:

MPMN=812=23 \frac{M P}{M N} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}

Сторона MEM E соответствует стороне MKM K:

MEMK=6MK \frac{M E}{M K} = \frac{6}{M K}
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство треугольников используется для нахождения отношения их площадей, если известно, что они подобны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я