Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 5 см, а диагональ боковой грани равна 13 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Для решения задачи о правильной треугольной призме, давайте сначала разберемся с её характеристиками. 1. **Определение параметров призмы**: - Боковое ребро (высота призмы) \( h = 5 \) см. - Диагональ боковой грани \( d = 13 \) см. 2. **Нахождение стороны основания**: Боковая грань призмы является прямоугольником, где одна сторона равна высоте призмы (5 см), а другая сторона равна стороне основания треугольной призмы (обозначим её \( a \)). По теореме Пифагора для диагонали боковой грани имеем: \[ d^2 = h^2 + a^2 \] Подставим известные значения: \[ 13^2 ...