Боковые ребра пирамиды равны по 10, основание ( operatorname{ABCD} ) - квадрат, ( A C=12 sqrt{ } 2 ). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 72*) Боковые ребра пирамиды равны по 10 , основание ( A B C D ) - квадрат, ( A C=12 sqrt{2} ). Найдите

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Боковые ребра пирамиды равны по 10, основание \( \operatorname{ABCD} \) - квадрат, \( A C=12 \sqrt{ } 2 \). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

72*) Боковые ребра пирамиды равны по 10 , основание \( A B C D \) - квадрат, \( A C=12 \sqrt{2} \). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Oтвет:

Решение:

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, начнем с анализа данных. 1. Определим стороны основания: Основание пирамиды — квадрат \( ABCD \). Из условия известно, что диагональ квадрата \( AC = 12\sqrt{2} \). Для квадрата диагональ \( d \) выражается через сторону \( a \) как: \[ d = a\sqrt{2} \] Подставим известное значение диагонали: \[ 12\sqrt{2} = a\sqrt{2} \] Разделим обе стороны на \( \sqrt{2} \): \[ a = 12 \] Таким образом, стороны квадрата \( ABCD \) равны 12. 2. Найдем высоту пирамиды: Боковые ребра пирамиды равны 10. Обозначим вершину...