Целая планка — это 3000 мм. Сколько надо целых планок, чтобы нарезать на куски размером в см: 270, 130, 55, 74, 160, 53, 23, 15, 225, 60, 70, 170, 75.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Численные методы
#Вычислительная математика

Условие:

Целая планка — это 3000 мм. Сколько надо целых планок, чтобы нарезать на куски размером в см: 270, 130, 55, 74, 160, 53, 23, 15, 225, 60, 70, 170, 75.

Решение:

1. Дано

Длина целой планки (L): $3000$ мм.
Требуемые размеры кусков (в мм): $270, 130, 55, 74, 160, 53, 23, 15, 225, 60, 70, 170, 75$ .

Примечание: Поскольку длина планки дана в миллиметрах (мм), мы переведем все требуемые размеры из сантиметров (см) в миллиметры. $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$ .

Требуемые размеры (в мм): $270, 130, 55, 74, 160, 53, 23, 15, 225, 60, 70, 170, 75$ .

2. Найти

Минимальное количество целых планок, необходимых для получения всех заданных кусков.
Оптимальная схема раскроя (компоновка).

3. Решение

Это задача одномерной уп...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой подход является наиболее эффективным для решения задачи одномерной упаковки (Bin Packing Problem), когда необходимо разместить набор предметов различного размера в минимальное количество контейнеров фиксированной вместимости?

Метод динамического программирования, так как он гарантирует нахождение глобального оптимума.

Жадный алгоритм First Fit Decreasing (FFD), который сортирует предметы по убыванию размера и размещает каждый предмет в первый подходящий контейнер.

Метод полного перебора всех возможных комбинаций, чтобы найти идеальное размещение.