Центр окружности, описанной около треугольника ABC , лежит на стороне AB . Найди угол ACB. Ответ дай в градусах.

Окружность касается сторон угла с вершиной А в точках М и К. Касательная к этой окружности пересекает отрезки АМ и АК в точках В и С соответственно. Докажите, что периметр треугольника АВС не зависит от выбора этой касательной.

Построить кривую, проходящую через точку М(-2; 6), если отрезок любой ее касательной, заключенный между осями координат, делится точкой касания пополам.

Теорема. Для -графа следующие утверждения эквивалентны. 1) - дерево; 2) связный граф и ; 3) - ациклический граф и ; 4) любые две несовпадающие вершины графа соединяет единственная, причем простая, цепь; 5) - ациклический граф, обладающий тем свойством,