1.Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.

Даны плоскость и прямая , лежащая в этой плоскости. Через точку вне проведена прямая , перпендикулярная . Точка - проекция на . Прямая с проходит через и перпендикулярна a. Доказать, что любая прямая, соединяющая с точкой на , перпендикулярна .

В квадрате требуется отметить как можно больше клеток таким образом, чтобы никакие две клетки не лежали в одном квадрате . Рассмотрим следующий алгоритм. Изначально ни одна клетка не отмечена. На каждом шаге отмечается произвольная клетка если это

3. Угды B и C треугольника A B C равны соответственно 67° и 83°. Найдите B C, если радиус окружности, описан около треугольника A B C, равен 16 .