Условие:
2. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла АОВ и пересекающиеся в точке С внутри угла. Докажите, что около четырехугольника АСВО можно описать окружность.
Решение:
Чтобы доказать, что около четырехугольника АСВО можно описать окружность, воспользуемся свойством, что четырехугольник имеет описанную окружность, если сумма противоположных углов равна 180 градусам.
-
Обозначим угол AOB как угол α. Тогда угол AOC будет равен α/2, так как прямая AC перпендикулярна AO, а прямая BC перпендикулярна OB.
-
Угол AOC равен ...