Через точку A₁, середину высоты SA треугольной пирамиды SABC, провели сечение плоскостью, параллельной плоскости основания пирамиды. Найди площадь сечения, если площадь треугольника АВС равна 42.

Для решения задачи о нахождении площади сечения треугольной пирамиды SABC, проведенного через точку \( \mathrm{A}_{1} \) (середину высоты SA) и параллельного основанию, воспользуемся свойствами подобия фигур. 1. **Определим высоту пирамиды**: Обозначим высоту пирамиды от вершины S до основания ABC как \( h \). Точка \( \mathrm{A}_{1} \) - это середина высоты, следовательно, расстояние от точки \( \mathrm{A}_{1} \) до основания ABC равно \( \frac{h}{2} \). 2. **Параллельность плоскос...