Через вершину A прямоугольника АВСМ к его плоскости проведен перпендикуляр АК. Точка К удалена от стороны МС на 8см, от стороны ВС на 6 см. Найти длину диагонали МВ, если АК равна 4 см.

Определим координаты точек:

• Пусть точка A находится в начале координат: $A(0, 0, 0)$.
• Так как ABCM - прямоугольник, расположенный в плоскости XY, то:
  • $B(a, 0, 0)$ (где a - длина стороны AB),
  • $C(a, b, 0)$ (где b - длина стороны BC),
  • $M(0, b, 0)$.

Определим координаты точки K:

• Точка K находится на перпендикуляре к плоскости ABCM из точки A, то есть её координаты будут $K(0, 0, 4)$.

Расстояния от точки K до сторон...