Условие:
Четырёхугольник ABCD AB=CD, вписан в окружность. Докажите, что прямые ВС и AD параллельны
Решение:
Для доказательства того, что прямые BC и AD параллельны, воспользуемся свойствами вписанных углов и равенства сторон.
-
Дано: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, при этом AB = CD.
-
Свойство вписанных углов: Угол, опирающийся на одну и ту же дугу окружности, равен. То есть, если O — центр окружности, то углы ∠ ABC и ∠ ADC опираются на дугу AC.
-
Обозначим углы:
- П...