Основание треугольника равно 18. Прямая, параллельная основанию, делит треугольник на две части равной площади. Найти длину отрезка , заключенного между сторонами треугольника.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Основание треугольника равно 18. Прямая, параллельная основанию, делит треугольник на две части равной площади. Найти длину отрезка , заключенного между сторонами треугольника.

Условие:

Основание $A C$ треугольника $A B C$ равно 18. Прямая, параллельная основанию, делит треугольник на две части равной площади. Найти длину отрезка $D E$ , заключенного между сторонами треугольника.

Решение:

Заметим, что прямая, параллельная основанию, пересекает стороны треугольника так, что образуется подобный треугольник (верхний, с вершиной в B). Если обозначить коэффициент подобия этого треугольника как k (относительно всего треугольника ABC), то его площадь равна k² о...