Условие:
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что BC=CD, ∠BCA=64°, ∠ACD=70°. На отрезке AC отмечена точка O такая, что ∠ADO=32°. Сколько градусов составляет угол BOC?
Решение:
- Зададим исходные обозначения. Пусть ABCD – вписанный в окружность четырёхугольник с вершинами в порядке A, B, C, D. Из условия имеем:
– BC = CD (равнобедренный треугольник BCD);
– ∠BCA = 64° (угol с вершиной C, образованный лучами C–B и C–A);
– ∠ACD = 70° (угол с вершиной C, образованный лучами C–A и C–D).
- Найдём угол при вершине C в треугольнике BCD. Заметим, что в точке C на одну сторону делятся углы ∠BCA и ∠ACD, и угол между лучами C–B и C–D равен их сумме:
∠BCD = 64° + 70° = 134°.
- Так как BC = CD, треугольник BCD равнобедре...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи