Четырехугольник ABCD вписан в окружность. . 1) Найти Диагональ АС. 2) Найти Диагональ BD. 3) Найти R . 4) Найти S четырехугольника.

Дано

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Длины сторон:

• $a = AB = 20$
• $b = BC = 15$
• $c = CD = 7$
• $d = AD = 24$

Найти

1. Диагональ $AC$ ($p$).
2. Диагональ $BD$ ($q$).
3. Радиус описанной окружности $R$.
4. Площадь четырехугольника $S$.

Решение

1) Нахождение диагонали $AC$ ($p$)

Для нахождения диагонали вписанного четырехугольника мы можем использовать теорему косинусов, применив ее к треугольникам $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$, которые опираются на эту диагональ $AC$.

Пусть $\angle B = \beta$ и $\angle D = \delta$. Так как четырехугольник...