10 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром О. Диагонали четырёхугольника перпендикулярны, пересекаются в точке P, отличной от O, и не проходят через точку O. Точки М и N - середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите площадь

Для решения задачи начнем с анализа данных о четырехугольнике ABCD и его диагоналях.

1. Определим основные элементы:

   • Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром O.
   • Диагонали AC и BD пересекаются в точке P и перпендикулярны.
   • M и N - середины диагоналей AC и BD соответственно.
   • Дано, что AC = BD и MN = 10.

2. Свойства вписанного четырехугольника:

   • Поскольку четырехугольник вписан в окружность, его противоположные углы суммируются до 180 градусов.
   • Если диагонали перпендикулярны, то это также влияет на свойства площадей, которые мы будем использовать.

3. Нахож...