Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Угол между высотой и образующей конуса равен 30°. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18√3. Найти площадь полной поверхности конуса.

Добавлена: 23.06.2026
Обновлена: 23.06.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Угол между высотой и образующей конуса равен 30°. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18√3. Найти площадь полной поверхности конуса.

Решение:

Дано

Цилиндр и конус имеют общее основание (радиус $R$ ) и общую высоту $H$ .
Угол между высотой и образующей конуса $\alpha = 30^\circ$ (предполагаю, что в условии опечатка $300^\circ$ , так как угол в конусе не может превышать $90^\circ$ ).
Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок.цил} = 18\sqrt{3}$ .