Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 6 cm и 16 cm . Известно, что большая грань призмы - квадрат. Определи площадь полной поверхности цилиндра. S_{ ext {цил. }}=square π≤ft(cm2 ight) .

Для решения задачи начнем с анализа данных.

1. Определим размеры основания призмы: основание призмы — это прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 16 см. Найдем гипотенузу (c) этого треугольника по теореме Пифагора: c = √(a² + b²) = √(6² + 16²) = √(36 + 256) = √292 = 2√73 см.

2. Определим площадь основания призмы: площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S_основания = (1/2) a b = (1/2) 6 16 = 48 см².

3. Определим высоту призмы: так как большая грань призмы — квадрат, то высота призмы равна длине стороны квадрата. Сторона квадрата равна гипотенузе треугольника, то...