Реши задачу. Какова длина каждой из боковых сторон MK и N K равнобедренного треугольника MNK, если его периметр составляет 422 см, а периметр треугольника MNL равен 306 см? Вырази ответ в см.

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений

Условие:

Реши задачу.
Какова длина каждой из боковых сторон MK и N K равнобедренного треугольника MNK, если его периметр составляет 422 см, а периметр треугольника MNL равен 306 см? Вырази ответ в см.

Решение:

Обозначим длины боковых сторон равнобедренного треугольника MNK как MK = NK = x см, а основание MN как y см.
Периметр треугольника MNK равен 422 см. Это можно записать как:
x + x + y = 422
2x + y = 422 (уравнение 1)
Теперь рассмотрим треугольник MNL. Предположим, что длины сторон MNL равны: MN = y см, NL = z см, ML = w см. Периметр треугольника MNL равен 306 см:
y + z + w = 306 (уравнение 2)
Поскольку MNK и MNL имеют общую сторону MN, мы можем выразить y из уравнения 1:
y = 422...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих принципов является ключевым при решении задач, подобных данной, где требуется найти длины сторон равнобедренного треугольника, используя его периметр?

Принцип подобия треугольников.

Принцип сохранения площади.

Принцип определения периметра как суммы длин всех сторон.