Дан куб . Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середину ребра , параллельно плоскости .

1. Дано

Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Пусть $M$ — середина ребра $AB$. Плоскость сечения $\alpha$ проходит через точку $M$ и параллельна плоскости $\gamma = (ACC_1A_1)$.

2. Найти

Построить сечение куба плоскостью $\alpha$.

3. Решение

Самый простой подход: Параллельность линий на гранях

Плоскость $\alpha$ проходит через $M$ (середина $AB$) и $\alpha \parallel (ACC_1A_1)$.

1. Грань $ABB_1A_1$: Линия пересечения $\alpha$ с этой гранью параллельна $AA_1$. Проводим $MN \parallel AA_1$, где $N \in A_1B_1$. $N$ — середина $A_1B_1$.

2. Грань $BCC_1B_1$: Линия пересе...