1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дан параллелепипед . Найдите сумму векторов: а) ; б) ;...
Разбор задачи

Дан параллелепипед . Найдите сумму векторов: а) ; б) ; в) .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Дан параллелепипед . Найдите сумму векторов: а) ; б) ; в) .

Условие:

Дан параллелепипед A…D1A \ldots D_{1}. Найдите сумму векторов: а) BB1‾+\overline{B B_{1}}+ +BC→+\overrightarrow{B C}; б) BD→−B1B→−B1A1→\overrightarrow{B D}-\overrightarrow{B_{1} B}-\overrightarrow{B_{1} A_{1}}; в) AA1→+AD→−CD→+C1A1→\overrightarrow{A A_{1}}+\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C_{1} A_{1}}.

Решение:

Для решения задачи будем использовать свойства векторов в параллелепипеде. Обозначим вершины параллелепипеда следующим образом:

  • AA - нижний левый передний угол
  • BB - нижний правый передний угол
  • CC - нижний правый задний угол
  • DD - нижний левый задний угол
  • A1A_1 - верхний левый передний угол
  • B1B_1 - верхний правый передний угол
  • C1C_1 - верхний правый задний угол
  • D1D_1 - верхний левый задний угол

Теперь рассмотрим каждый пункт по отдельности.

а) Найдем сумму векторов BB1‾+BC→\overline{B B_{1}} + \overrightarrow{B C}.

Вектор BB1‾\overline{B B_{1}} направлен вверх и равен BB1→=A1B1→\overrightarrow{B B_{1}} = \overrightarrow{A_1 B_1}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство векторов в параллелепипеде позволяет заменить вектор $\overrightarrow{BB_1}$ на $\overrightarrow{AA_1}$ при сложении векторов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я