В стране сто посёлков, которым присвоены номера . Два посёлка соединены прямой дорогой, если сумма их номеров делится на 5. Какое минимальное число дорог ещё надо построить, чтобы из каждого посёлка можно было попасть в любой другой, возможно, через

Шаг 1: Понимание условия соединения дорогой

Два посёлка $i$ и $j$ соединены дорогой, если

Шаг 2: Разбиение посёлков на классы по остаткам от деления на 5

Номер посёлка $n$ имеет остаток $r$ при делении на 5: $r \in \{0,1,2,3,4\}$.

Сумма $i + j$ делится на 5, если $(r_i + r_j) \mod 5 = 0$.

Возможные пары остатков с суммой кратной 5:

• $(0,0)$ — сумма остатков 0, делится на 5.
• $(1,4)$ — сумма остатков 5, делится на 5.
• $(2,3)$ — сумма остатков 5, делится на

Шаг 3: Сколько посёлков в каждом классе остатков...