Дан прямой цилиндр с радиусом основания 3 и высотой 5. Найдите объём и площадь боковой поверхности вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра).

Решение задачи о вписанном конусе

1. Дано

Дан прямой цилиндр:

• Радиус основания цилиндра: $R_{цил} = 3$.
• Высота цилиндра: $H_{цил} = 5$.

В цилиндр вписан прямой конус, вершина которого находится в центре одного из оснований цилиндра.

2. Найти

Необходимо найти:

1. Объём конуса ($V_{кон}$).
2. Площадь боковой поверхности конуса ($S_{бок\_кон}$).

В ответе требуется указать значение $\frac{V_{кон}}{\pi}$.

3. Решение

Поскольку конус вписан в цилиндр таким образом, что его вершина находится в центре одного основания, а основание конуса совпадает с...