Дан прямоугольный параллелепипед АВСDD1С1В1А1. Найти расстояние и угол между прямыми B₁D и ВС Пусть АВ=а, ВС=b, ВВ1=с три измерения параллелепипеда В2С2 – проекция отрезка ВС на плоскость (АВ1С1Д). В1Д ϵ (АВ1С1Д). В2С2 ∩ В1Д = О2.

Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС – в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ = 8 см и АА1 : А1С = 5 : 3.

Вычислите расстояние: а) от точки A(0;5;-1) до плоскости x+2y-5=0 б) от точки А до прямой (x-1)/2=y/4=(z-8)/1 а) A(0;5;-1) и α: x+2y-5=0

Даны координаты вершин пирамиды ABCD.  Найти: 1. уравнения  ребер АВ, АС и AD; 2. уравнение грани ABC; 3. уравнения и длину высоты DH, опущенной из вершины D на грань ABC;