Дан треугольник abc, BE - биссектриса и равна медиане AD и они равны 81 см, AD и BE пересекаются в точке К, Угол BKA = 90°. Найти стороны треугольника

1 октября 2025
Геометрия

Условие:

Дан треугольник abc,
BE - биссектриса и равна медиане AD и они равны 81 см,
AD и BE пересекаются в точке К,
Угол BKA = 90°.
Найти стороны треугольника

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных о треугольнике ABC и его свойствах. 1. Дано: - BE - биссектриса. - AD - медиана. - BE = AD = 81 см. - Угол BKA = 90°. 2. Свойства биссектрисы и медианы: - Биссектрисы делят угол на две равные части. - Медиана делит сторону на две равные части. 3. Построение: - Обозначим точку K как точку пересечения биссектрисы BE и медианы AD. - Угол BKA равен 90°, что означает, что треугольник BKA является прямоугольным. 4. Использование теоремы о биссектрисе: - В треугольнике ABC, если BE - биссектрисa угла B, то: \[ \frac{A...