Дан треугольник АВС, на стороне АС которого взята точка D такая, что AD = 2 см, а DC = 23 см. Отрезок DB делит треугольник АВС на два треугольника. При этом площадь треугольника АВС составляет 225 см². Найди площадь меньшего из образовавшихся

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Дан треугольник АВС, на стороне АС которого взята точка D такая, что AD = 2 см, а DC = 23 см. Отрезок DB делит треугольник АВС на два треугольника. При этом площадь треугольника AВС составляет 225 см2. Найди площадь меньшего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах. Ответ:

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC и точки D на стороне AC. 1. Длина отрезка AC равна AD + DC = 2 см + 23 см = 25 см. 2. Площадь треугольника ABC равна 225 см². 3. Отрезок DB делит треугольник ABC на два меньших треугольника: ABD и DBC. Теперь мы можем использовать отношение оснований для нахождения площадей треугольников ABD и DBC. Площадь треугольника пропорциональна основанию,...