Дана четырёхугольная пирамида . На ребре взята точка , на ребре взята точка , на ребре взята точка . Постройте сечение плоскостью ( ).

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Проективная геометрия
#Методы геометрических построений

Дана четырёхугольная пирамида . На ребре взята точка , на ребре взята точка , на ребре взята точка . Постройте сечение плоскостью ( ).

Условие:

Дана четырёхугольная пирамида $S A B C D$ . На ребре $S B$ взята точка $M$ , на ребре $S C$ взята точка $N$ , на ребре $A D$ взята точка $K$ . Постройте сечение плоскостью ( $K M N$ ).

Решение:

Пусть дана четырёхугольная пирамида с вершиной S и основанием A B C D. На ребрах пирамиды отмечены три точки: M на ребре S B, N на ребре S C и K на ребре A D.
По условию сечение определяется плоскостью, проходящей через точки K, M и N. Эта плоскость пересекает не только ребра, на которых лежат заданные точки, но и другие ребра пирамиды. При построении сечения следует найти все точки пересечения плоскости (K M N) с гранями пирамиды.
Рассмотрим боковую грань S B C. Так как ребра S B и S C уже содержат точки M и N, то вся эта грань пересекается с плоскостью (...