Диагональ прямоугольника со стороной образует угол в . Вычисли сторону , если диагональ равна 28 см.

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Диагональ прямоугольника со стороной образует угол в . Вычисли сторону , если диагональ равна 28 см.

Условие:

Диагональ $B D$ прямоугольника $A B C D$ со стороной $B C$ образует угол в $30^{\circ}$ . Вычисли сторону $C D$ , если диагональ $B D$ равна 28 см.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны прямоугольника $A B C D$ как $AB = a$ и $BC = b$ . Поскольку $ABCD$ - прямоугольник, то $CD = AB = a$ и $AD = BC = b$ .

Диагональ $BD$ образует угол в $30^{\circ}$ с стороной $BC$ . Мы знаем, что длина диагонали $BD$ равна 28 см.

Сначала найдем длину диагонали $BD$ через стороны $a$ и $b$ :

\nBD = \sqrt{a^2 + b^2}

По условию задачи:

\sqrt{a^2 + b^2} = 28

Возведем обе стороны в квадрат:

\na^2 + b^2 = 28^2

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое тригонометрическое соотношение наиболее эффективно использовать для нахождения стороны прямоугольника, прилежащей к известному углу между диагональю и другой стороной?

Тангенс (tg)

Синус (sin)

Косинус (cos)