Дана матрица смежности неориентированного графа. Построить граф и его дополнение. Проверить, является ли граф эйлеровым (если является, указать эйлерову цепь или цикл). Найти, если имеются и указать гамильтонову цепь и цикл.

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория графов

Условие:

Дана матрица смежности неориентированного графа. Построить граф и его дополнение. Проверить, является ли граф эйлеровым (если является, указать эйлерову цепь или цикл). Найти, если имеются и указать гамильтонову цепь и цикл.

\begin{array}{llllllll} 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array}

Решение:

Анализ исходной матрицы смежности

Матрица для 8 вершин (номеруем вершины 1…8). Запишем строки матрицы с указанием смежных вершин:

• Строка 1: 0 1 1 0 0 0 1 0
Вершина 1 смежна с 2, 3,
7.

• Строка 2: 1 0 0 0 1 0 1 0
Вершина 2 смежна с 1, 5,
7.

• Строка 3: 1 0 0 1 1 0 1 1
Вершина 3 смежна с 1, 4, 5, 7,
8.

• Строка 4: 0 0 1 0 1 1 0 1
Вершина 4 смежна с 3, 5, 6,
8.

• Строка 5: 0 1 1 1 0 0 1 0
Вершина 5 смежна с 2, 3, 4,
7.

•...