Дана окружность (О; ОС). Из точки М, которая находится вне окружности, проведена секущая МВ и касательная МС. OD - перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей МВ и равный 9 см. Найди радиус окружности, если известно, что MB = 25 см и МС = 5

Для решения задачи воспользуемся теоремой о секущей и касательной. Согласно этой теореме, если из точки, находящейся вне окружности, проведены секущая и касательная, то квадрат длины касательной равен произведению длин отрезков секущей, которые она отсекает на окружности.

Обозначим:

• $r$ — радиус окружности,
• $OM$ — расстояние от центра окружности до точки $M$,
• $OD$ — перпендикуляр от центра окружности до секущей $MB$ (равен 9 см),
• $MB = 25$ см,
• $M...