Дана шахматная доска 4×4. Сколькими способами на ней можно расставить 8 белых пешек так, чтобы в верхней и нижней половинах доски пешек было поровну, а также и в левой и правой половинах доски пешек было поровну?

Для решения данной задачи мы будем использовать комбинаторный подход.

Шаг 1: Дано

У нас есть шахматная доска размером $4 \times 4$. Мы хотим расставить $8$ белых пешек так, чтобы:

1. В верхней половине доски (две верхние строки) было $4$ пешки.
2. В нижней половине доски (две нижние строки) было $4$ пешки.
3. В левой половине доски (две левые колонки) было $4$ пешки.
4. В правой половине доски (две правые колонки) было $4$ пешки.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти количество способов расстановк...