1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дано: АВСД-параллелограмм; АД. Как расположены прямые ,...
Разбор задачи

Дано: АВСД-параллелограмм; АД. Как расположены прямые , ВС и ВД.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
Дано: АВСД-параллелограмм; АД. Как расположены прямые , ВС и ВД.

Условие:

Дано: АВСД-параллелограмм; A∈a;a⊥AB;−a⊥\mathrm{A} \in \boldsymbol{a} ; \boldsymbol{a} \perp \mathrm{AB} ;-\boldsymbol{a} \perp АД. Как расположены прямые α\alpha, ВС и ВД.

Решение:

Шаг 1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Известно, что через вершину A проведена прямая a, обозначим её как α, которая перпендикулярна сторонам AB и AD. При том, что AB и AD – две неколлинеарные прямые, лежащие в плоскости параллелограмма, из условия перпендикулярности α этим сторонам следует, что α перпендикулярна всей плоскости, в которой лежит параллелограмм.

Шаг 2. Прямая BC является стороной параллелограмма; как известно, в параллелограмме противоположные стороны параллельны, а также сторона BC параллельна стороне AD. Из того, что α ⟂ AD, по направлению α ⟂ BC. То есть, напр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство прямой, перпендикулярной двум пересекающимся прямым в плоскости, используется для определения её отношения к другим прямым в этой же плоскости?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет