1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дано . Точки и C являются серединами сторон некоторого...
Разбор задачи

Дано . Точки и C являются серединами сторон некоторого треугольника. Найти координаты вершин этого треугольника.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Дано . Точки и C являются серединами сторон некоторого треугольника. Найти координаты вершин этого треугольника.

Условие:

Дано A(1,2),B(3,1),C(4,5)\mathrm{A}(1,2), \mathrm{B}(3,1), \mathrm{C}(4,5). Точки A,B\mathrm{A}, \mathrm{B} и C являются серединами сторон некоторого треугольника. Найти координаты вершин этого треугольника.

Решение:

Рассмотрим, что точки A(1,2), B(3,1) и C(4,5) являются серединами сторон треугольника с вершинами P, Q и R. Принятим следующие обозначения:

  1. A – середина отрезка QR,
  2. B – середина отрезка PR,
  3. C – середина отрезка PQ.

    Найдем координаты вершин с помощью формул для координат середины отрезка.

  1. Так как C – середина отрезка PQ, то имеем:
      (Px + Qx)/2 = 4  и  (Py + Qy)/2 = 5,
      откуда P и Q удовлетворяют равенству: P + Q = (8, 10).<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство связывает координаты вершин треугольника с координатами середин его сторон?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет