1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дано поле 4x4 клеток. Точка закрашивает 5 клеток (под с...
Разбор задачи

Дано поле 4x4 клеток. Точка закрашивает 5 клеток (под собой, сверху, слева, снизу, справа). Точка может закрасит 4 клетки, если поставить её к стенке поля. Точка может закрасить 3 клетки, если поместить её в угол комнаты. Нужно использовать 4 точки.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
Дано поле 4x4 клеток. Точка закрашивает 5 клеток (под собой, сверху, слева, снизу, справа). Точка может закрасит 4 клетки, если поставить её к стенке поля. Точка может закрасить 3 клетки, если поместить её в угол комнаты. Нужно использовать 4 точки.

Условие:

Дано поле 4x4 клеток. Точка закрашивает 5 клеток (под собой, сверху, слева, снизу, справа). Точка может закрасит 4 клетки, если поставить её к стенке поля. Точка может закрасить 3 клетки, если поместить её в угол комнаты. Нужно использовать 4 точки. Сколько вариантов решений?

Решение:

  1. Определим, сколько клеток закрашивает одна точка:

    • Если точка находится в центре (не у стенки и не в углу), она закрашивает 5 клеток.
    • Если точка находится на краю (но не в углу), она закрашивает 4 клетки.
    • Если точка находится в углу, она закрашивает 3 клетки.
  2. Определим, сколько клеток закрашивают 4 точки:

    • Если все 4 точки закрашивают 5 клеток, то это 20 клеток, но это невозможно, так как поле всего 16 клеток.
    • Если все 4 точки закрашивают 4 клетки, то это 16 клеток, что возможно.
    • Если хотя бы одна точка закрашивает 3 клетки, то количество закрашенных...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое максимальное количество клеток может закрасить одна точка, если она находится в центре поля 4x4, не примыкая к стенкам или углам?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет