Условие:
Дано: прямая
Доказать:
Решение:
Рассмотрим следующую ситуацию. Пусть плоскости α и β пересекаются по прямой c, то есть c = α ∩ β. Пусть в плоскости α находится прямая a, а в β – прямая b. Предположим (для получения противоречия), что прямые a и b все же лежат в одной плоскости π.
- Так как a лежит и в плоскости α, и в плоскости π, то их пересечение α ∩ π содержит прямую a. Аналогично, b ⊆ β ∩ π.
- Из условия c = α ∩ β следует, что если взять пересечение с плоскостью π, то
(α ∩ π) ∩ (β ∩ π) = (α ∩ β) ∩ π = c ∩ π.
Поскольку α ∩ π содержит a, а β ∩ π содержит b, то линии α ∩ π и β ∩...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи