Дано: прямоугольный АВС, в него вписана окружность с радиусом 5 см, угол С=30°.Найти площадь треугольника АВС

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для нахождения площади треугольника ABC, в который вписана окружность, нам нужно использовать некоторые свойства треугольников и окружностей. 1. Определим стороны треугольника: Поскольку угол C равен 30°, мы можем обозначить стороны треугольника следующим образом: - AB = c (противолежащая сторона углу C) - AC = b - BC = a 2. Используем радиус вписанной окружности: Радиус вписанной окружности (r) связан с площадью треугольника (S) и полупериметром (p) следующим образом: \[ r = \frac{S}{p} \] где полупериметр p равен: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] Из ус...