Какое из утверждений верно?
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, параллельную другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
Через любые три точки пространства можно провести единственную плоскость.
Если в пространстве прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй прямой.
Рассмотрим каждое утверждение по отдельности.
──────────────────────────────
Анализ:
– Пусть есть плоскость Π₁, содержащая прямую a, и плоскость Π₂.
– Из условия a ∥ Π₂ (прямая a параллельна плоскости Π₂). Это означает, что прямая a не пересекается с Π₂.
– Однако то, что в плоскости Π₁ есть прямая, параллельная Π₂, не гарантирует, что вся плоскость Π₁ не пересекается с Π₂.
Например, можно построить такой контрпример:
• Пусть Π₂ – горизонтальная плоскость (нап...