Дано: Доказать: Найти:

У нас есть треугольник $\triangle KRS$, где:

• $\angle KRS = 90^\circ$
• $\angle RKS = 30^\circ$
• $KR = 12 \, \text{см}$

Поскольку $\angle KRS = 90^\circ$ и $\angle RKS = 30^\circ$, мы можем найти $\angle RSK$:

Теперь мы можем использовать свойства треугольника $KRS$ для нахождения длины стороны $RS$ и $KS$:

• По определению синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике:
  $$\sin(30^\circ) = \frac{RS}{KR} \implies RS = KR \cdot \sin(30^\circ) = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6 \, \text{см}$$
  $$\cos(30^\circ) = \frac{KS}{KR} \implies KS = KR \cdot \cos(30^\circ) = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \, \text{см}$$
  ...