Дано уравнение биссектрисы угла AOB: 2x−2y+1=0. Точка A(0;4) лежит на одной стороне угла. Точка B(5;0) лежит на другой стороне угла. Найти уравнения прямых OA и OB (сторон угла).

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Дано уравнение биссектрисы угла AOB: 2x−2y+1=0.
Точка A(0;4) лежит на одной стороне угла.
Точка B(5;0) лежит на другой стороне угла.
Найти уравнения прямых OA и OB (сторон угла).

Решение:

1. Дано

Уравнение биссектрисы угла $AOB$ : $l: 2x - 2y + 1 = 0$ .
Точка $A$ : $A(0; 4)$ .
Точка $B$ : $B(5; 0)$ .
$O$ — вершина угла, которая, очевидно, является началом координат $O(0; 0)$ , так как прямые $OA$ и $OB$ проходят через начало координат.

2. Найти

Уравнения прямых $OA$ и $OB$ .

3. Решение

Прямые $OA$ и $OB$ проходят через начало координат $O(0; 0)$ . Уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид $y = kx$ , где $k$ — угловой коэффициент.