Даны длины трех отрезков. Требуется проверить: могут ли они являться сторонами невырожденного треугольника. Входные данные Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит 3 натуральных числа X Y Z через пробел – длины заданных отрезков. Длины отрезков не

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Математическая логика

Условие:

Даны длины трех отрезков. Требуется проверить: могут ли они являться сторонами невырожденного треугольника.

Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит 3 натуральных числа X Y Z через пробел – длины заданных отрезков. Длины отрезков не превышают 1000.

Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите YES, если отрезки могут быть сторонами треугольника и NO в противном случае.

Решение:

Нам даны 3 отрезка с длинами X, Y, Z. Для того чтобы эти отрезки могли являться сторонами невырожденного треугольника, должно выполняться неравенство: сумма длин любых двух сторон должна быть строго больше длины оставшейся стороны. То есть должны выполниться условия:

X + Y > Z
X + Z > Y
Y + Z > X

Если все три условия выполнены, то можно построить треугольник, иначе – нет.

Ниже представлено пошаговое решение задачи на языке Python:

Шаг 1. Считать входные данные – длины трёх отрезков.<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое условие является необходимым и достаточным для того, чтобы три отрезка с длинами X, Y, Z могли образовать невырожденный треугольник?

Сумма длин двух любых сторон должна быть равна длине третьей стороны.

Сумма длин двух любых сторон должна быть строго больше длины третьей стороны.

Сумма длин двух любых сторон должна быть меньше или равна длине третьей стороны.