Даны два вектора (— 2; 4) и (х; 1). При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, параллельны? При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, перпендикулярны? При каких значениях x данные векторы образуют тупой угол?

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Даны два вектора (— 2; 4) и (х; 1).

При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, параллельны?
При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, перпендикулярны?
При каких значениях x данные векторы образуют тупой угол?

Решение:

Параллельность векторов: Векторы параллельны, если их направления совпадают или противоположны. Для векторов A(-2, 4) и B(x, 1) это означает, что существует скаляр k, такой что: B = k * A. Это приводит к системе уравнений: x = -2k, 1 = 4k. Из второго уравнения найдем k: k = 1/4. Подставим k в первое уравнение: x = -2 *...