Даны две функции: • 1=2x−1; • 2=−x+2. Задачи: Постройте их графики на одной координатной плоскости (найдите по две точки для каждой прямой). Найдите точку пересечения графически и запишите приближённые значения x и y. Решите уравнение 2x−1=−x+2 и сравните

Дано

Даны две линейные функции:

1. $y_1 = 2x - 1$
2. $y_2 = -x + 2$

Найти

1. Графики функций на одной плоскости.
2. Точка пересечения графически (приближённые координаты).
3. Решение уравнения $2x - 1 = -x + 2$.
4. Решение неравенства $2x - 1 > -x + 2$ по графику.

Решение

1. Построение графиков функций

Для построения прямой нам достаточно найти любые две точки, принадлежащие этой прямой.

Функция 1: $y_1 = 2x - 1$

Выберем два удобных значения $x$:

• Если $x = 0$: $y_1 = 2(0) - 1 = -1$. Точка $A_1(0; -1)$.
• Если $x = 1$: $y_1 = 2(1) - 1 = 1$. Точка $A_2(1; 1)$.

Функция 2: $y_2 = -x + 2$...