ДАНЫ ДВЕ ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ А: - А" расположена на чертеже на расстоянии 35 мм выше оси x и на расстоянии 30 мм левее оси z. А''' расположена на чертеже на расстоянии 35 мм выше оси y и на расстоянии 20 мм правее оси Z. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УСЛОВИЕ: Оригинал точки

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Проективная геометрия
#Компьютерная геометрия

Условие:

ДАНЫ ДВЕ ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ А: - А" расположена на чертеже на расстоянии 35 мм выше оси x и на расстоянии 30 мм левее оси z.
А''' расположена на чертеже на расстоянии 35 мм выше оси y и на расстоянии 20 мм правее оси Z. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ УСЛОВИЕ: Оригинал точки А находится в шестом октанте. ТРЕБУЕТСЯ: 1. Определить подлинные координаты точки А в пространстве относительно оси Z. 2. Построить недостающую горизонтальную проекцию А’, указав её положение на эпюре. 3. Вычислить расстояние от точки А до плоскости П2 и расстояние от точки А до плоскости П3. Ответ дайте в миллиметрах. 4. Предположим, что точка А начала равномерно двигаться по прямой в направлении, заданном вектором\nv
=
(
10
,
−
15
,
20
)
мм/сек. Через сколько секунд её проекция на плоскость П1 совпадёт с точкой, у которой расстояние до оси x будет равно расстоянию от проекции A" до оси z? В какой октант попадёт точка в момент этого совпадения?

Решение:

Дано:

**Проекция $A''$ (Верхняя проекция, на плоскости $\Pi_2$ ):

Расстояние от оси $x$ (координата $z$ ): $z_{A''} = 35$ мм (выше оси $x$ , значит $z > 0$ ).
Расстояние от оси $z$ (координата $y$ ): $y_{A''} = 30$ мм (левее оси $z$ , значит $y < 0$ ).
Положение на чертеже: $A''$ находится на расстоянии $z$ от оси $x$ и $y$ от оси $z$ .

**Проекция $A'''$ (Проекция на плоскости проекций $\Pi_3$ ):

Расстояние от оси $y$ (координата $z$ ): $z_{A'''} = 35$ мм (выше оси $y$ , значит $z > 0$ ).
Расстояние от оси $z$ (координата $x$ ): $x_{A'''} = 20$ мм (правее оси $z$ ,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно определения координат точки в начертательной геометрии, если известно, что точка находится в шестом октанте?

Координаты точки всегда определяются напрямую из расстояний на проекциях, независимо от октанта.

Знак каждой координаты (x, y, z) определяется октантом, а абсолютное значение — расстояниями на соответствующих проекциях.

Шестой октант означает, что все координаты точки (x, y, z) должны быть положительными.