Даны две вершины треугольника и ; его высоты пересекаются в точке . Определить координаты третьей вершины .

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Даны две вершины треугольника и ; его высоты пересекаются в точке . Определить координаты третьей вершины .

Условие:

Даны две вершины треугольника $M_{1}(-10 ; 2)$ и $M_{2}(6 ; 4)$ ; его высоты пересекаются в точке $N(5 ; 2)$ . Определить координаты третьей вершины $M_{3}$ .

Решение:

Рассмотрим имеющиеся данные: вершины M1(–10; 2), M2(6; 4) и точку пересечения высот (ортогонцентр) N(5; 2). Обозначим третью вершину как M3(a; b).

Найдём сначала уравнение стороны M1M2. Координаты M1 и M2:
Δx = 6 – (–10) = 16, Δy = 4 – 2 = 2,
Тогда наклон (k) стороны M1M2 равен 2/16 = 1/8.
Высота, проведённая из вершины M3, должна быть перпендикулярна стороне M1M2. Значит её наклон равен отрицательному...