Для заданной группы ) Указать единичный и образующие элементы. б) Составить таблицу Кэли. в) Указать изоморфную подгруппу . г) Определить подгруппы индекса 2 группы группа самосовмещений правильного треугольника.

Ниже приведён пошаговый разбор решения задачи. Заметим, что группа G в условии — группа самосовмещений (симметрий) правильного треугольника, то есть это диедральная группа D₃ (изоморфна симметрической группе S₃). Размер группы |D₃| =
6.

──────────────────────────────

1. Определение элементов, единичного элемента и образующих
   
   В группе D₃ можно записать следующие 6 элементов:
     • e – тождественное отображение (единичный элемент);
     • r – поворот на 120° (против часовой стрелки);
     • r² – поворот на 240° (или –120°);
     • s – отражен...