1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны координаты пирамиды ; . Требуется найти: ) длины р...
Разбор задачи

Даны координаты пирамиды ; . Требуется найти: ) длины рёбер и ; б) угол между рёбрами и ; в) площадь грани ; г) объём пирамиды; д) уравнение прямой ; е) уравнение плоскости .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны координаты пирамиды ; . Требуется найти: ) длины рёбер и ; б) угол между рёбрами и ; в) площадь грани ; г) объём пирамиды; д) уравнение прямой ; е) уравнение плоскости .

Условие:

Даны координаты пирамиды A(1;−1;2);B(0;−1;6);C(−1;0;2)A(1 ;-1 ; 2) ; B(0 ;-1 ; 6) ; C(-1 ; 0 ; 2); D(1;1;4)D(1 ; 1 ; 4). Требуется найти:\na) длины рёбер ABA B и ACA C; б) угол между рёбрами ABA B и ACA C; в) площадь грани ABCA B C; г) объём пирамиды; д) уравнение прямой ABA B; е) уравнение плоскости ABCA B C.

Решение:

Дано:

Координаты вершин пирамиды:

  • A(1,−1,2)A(1, -1, 2)
  • B(0,−1,6)B(0, -1, 6)
  • C(−1,0,2)C(-1, 0, 2)
  • D(1,1,4)D(1, 1, 4)

Найти:\na) длины рёбер ABAB и ACAC;

б) угол между рёбрами ABAB и ACAC;
в) площадь грани ABCABC;
г) объём пирамиды;
д) уравнение прямой ABAB; \ne) уравнение плоскости ABCABC.

Решение:

a) Длины рёбер ABAB и ACAC

Длину отрезка между двумя точками (x1,y1,z1)(x_1, y_1, z_1) и (x2,y2,z2)(x_2, y_2, z_2) можно найти по формуле:

\nd=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2\nd = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения площади треугольника, заданного координатами его вершин в трёхмерном пространстве?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я