1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны координаты точке A1,A2,A3,A4. Известно что отрезки...
Разбор задачи

Даны координаты точке A1,A2,A3,A4. Известно что отрезки A1A2,A1A3,A1A4 являются смежными ребрами параллелепипеда. Требуется найти площадь грани содержащей вершины A1A2A3 при A1 (4;4;10), A2 (4;10;2), A3 (2;8;4), A4 (9;6;4)

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны координаты точке A1,A2,A3,A4. Известно что отрезки A1A2,A1A3,A1A4 являются смежными ребрами параллелепипеда. Требуется найти площадь грани содержащей вершины A1A2A3 при A1 (4;4;10), A2 (4;10;2), A3 (2;8;4), A4 (9;6;4)

Условие:

Даны координаты точке A1,A2,A3,A4. Известно что отрезки A1A2,A1A3,A1A4 являются смежными ребрами параллелепипеда. Требуется найти площадь грани содержащей вершины A1A2A3 при A1 (4;4;10), A2 (4;10;2), A3 (2;8;4), A4 (9;6;4)

Решение:

Чтобы найти площадь грани, содержащей вершины A1A_1, A2A_2 и A3A_3 параллелепипеда, нам нужно использовать координаты этих точек и вычислить векторные произведения.

Шаг 1: Запишем координаты точек.

  • A1(4,4,10)A_1(4, 4, 10)
  • A2(4,10,2)A_2(4, 10, 2)
  • A3(2,8,4)A_3(2, 8, 4)

Шаг 2: Найдем векторы A1A2⃗\vec{A_1A_2} и A1A3⃗\vec{A_1A_3}.

Вектор A1A2⃗\vec{A_1A_2} вычисляется как:

A1A2⃗=A2−A1=(4−4,10−4,2−10)=(0,6,−8) \vec{A_1A_2} = A_2 - A_1 = (4 - 4, 10 - 4, 2 - 10) = (0, 6, -8)

Вектор A1A3⃗\vec{A_1A_3} вычисляется как:

A1A3⃗=A3−A1=(2−4,8−4,4−10)=(−2,4,−6) \vec{A_1A_3} = A_3 - A_1 = (2 - 4, 8 - 4, 4 - 10) = (-2, 4, -6)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как можно найти площадь грани параллелепипеда, образованной векторами $\vec{A_1A_2}$ и $\vec{A_1A_3}$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я