1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны координаты вершин пирамиды (А1А2А3А4) Найти: 1. Cos...
Разбор задачи

Даны координаты вершин пирамиды (А1А2А3А4) Найти: 1. Cosά угла между ребрами A1A2 и А1А3; 1 ( -7, 6, -1 ); A2 ( 1, 1, -8 ); A3 ( -4, 5, 4 ); A4 ( 4, -3, 3 ).

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны координаты вершин пирамиды (А1А2А3А4) Найти: 1. Cosά угла между ребрами A1A2 и А1А3; 1 ( -7, 6, -1 ); A2 ( 1, 1, -8 ); A3 ( -4, 5, 4 ); A4 ( 4, -3, 3 ).

Условие:

Даны координаты вершин пирамиды (А1А2А3А4)
Найти: 1. Cosά угла между ребрами A1A2 и А1А3;
\nA1 ( -7, 6, -1 ); A2 ( 1, 1, -8 ); A3 ( -4, 5, 4 ); A4 ( 4, -3, 3 ).

Решение:

Шаг 1: Дано

Координаты вершин пирамиды:

  • A1(−7,6,−1)A_1 (-7, 6, -1)
  • A2(1,1,−8)A_2 (1, 1, -8)
  • A3(−4,5,4)A_3 (-4, 5, 4)

Найти: Угол α\alpha между ребрами A1A2A_1A_2 и A1A3A_1A_3.

Шаг 2: Найдем векторы A1A2A_1A_2 и A1A3A_1A_3

Вектор A1A2A_1A_2 можно вычислить как разность координат:

A1A2⃗=A2−A1=(1−(−7),1−6,−8−(−1))=(1+7,1−6,−8+1)=(8,−5,−7) \vec{A_1A_2} = A_2 - A_1 = (1 - (-7), 1 - 6, -8 - (-1)) = (1 + 7, 1 - 6, -8 + 1) = (8, -5, -7)

Вектор A1A3A_1A_3 также вычисляется аналогично:

A1A3⃗=A3−A1=(−4−(−7),5−6,4−(−1))=(−4+7,5−6,4+1)=(3,−1,5) \vec{A_1A_3} = A_3 - A_1 = (-4 - (-7), 5 - 6, 4 - (-1)) = (-4 + 7, 5 - 6, 4 + 1) = (3, -1, 5)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения косинуса угла между двумя векторами в трёхмерном пространстве?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я