Задание 6
В треугольнике ABC известны координаты двух вершин A, B и точки M пересечения высот треугольника(табл.). Найти:
1) уравнения сторон треугольника;
2) координаты третьей вершины треугольника;
3) длину высоты AN;
4) уравнение медианы BL;
5) площадь треугольника ABC;
6) точку пересечения медиан;
Сделать чертеж.
А(-4;1) В(5;-2) М(3;1)
Для решения задачи, давайте последовательно выполним все пункты.
Сначала найдем уравнение стороны AB. Для этого используем координаты точек A(-4, 1) и B(5, -2).
Сначала найдем наклон (угловой коэффициент) прямой AB: k_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (-2 - 1) / (5 - (-4)) = -3 / 9 = -1/3.
Теперь используем уравнение прямой в общем виде: y - y_A = k_AB * (x - x_A). Подставим координаты точки A: y - 1 = -1/3 * (x + 4). Умножим на 3, чтобы избавиться от дроби: 3(y - 1) = -(x + 4). Раскроем скобки: 3y - 3 = -x - 4. Перепишем уравнение в стандартном виде: x + 3...