Даны координаты вершин пирамиды . Найти: 1) длину ребра ) угол между рёбрами и 3) угол между ребром и гранью ) площадь грани ) объём пирамиды 6) уравнение прямой 7) уравнение плоскости 8) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань . Сделать чертёж.

Даны координаты вершин пирамиды $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{2} \mathbf{A}_{3} \mathbf{A}_{4}$. Найти: 1) длину ребра $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{2} ; 2$ ) угол между рёбрами $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{2}$ и $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{4} ;$ 3) угол между ребром $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{4}$ и гранью $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{2} \mathbf{A}_{3} ; 4$ ) площадь грани $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{2} \mathbf{A}_{3} ; 5$ ) объём пирамиды $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{2} \mathbf{A}_{3} \mathbf{A}_{4} ;$ 6) уравнение прямой $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{2} ;$ 7) уравнение плоскости $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{2} \mathbf{A}_{3} ;$ 8) уравнение высоты, опущенной из вершины $\mathbf{A}_{4}$ на грань $\mathbf{A}_{1} \mathbf{A}_{2} \mathbf{A}_{3}$. Сделать чертёж.